А вообще-то Али-Баба не просто так "баба". Он же "боба", что на арабском (или около него) "отец". Если вспомнить, что у него и сын имелся, это вполне логичная приставка.
Вывод сделан из книги про Афган Хоссейни (мальчик зовёт отца "баба") и мультфильма "Добытчик" (под русским текстом слышится "боба").